Question

Me ajudem por favor...expliquem como fazer

Answer 1

Vamos Usar Teorema de Pitagoras



ponto A


${13}^{2} = {x}^{2} + {5}^{2} \\ 169 = {x}^{2} + 25\\ 169 - 25 = {x}^{2} \\ 144 = {x}^{2} \\ x = 12$

Temos O valor de Ponto A agora o B


${5}^{2} = {x}^{2} + {4}^{2} \\ 25 = {x}^{2} + 16 \\ 25 - 16 = {x}^{2} \\ 9 = {x}^{2} \\ x = 3$


Agora Vamos Subtrair A - B


$12 - 3\\ 9$

A distancia de A e B é 9

Answer 2

O enunciado da questão diz; calcule a distância de A e B.

Ao meu ver esse enunciado está ambíguo. Entendi que seja a distância de A até B

 

Vamos começar. Atribuiremos nomes aos ângulos:

Note que no triângulo de ângulo A=90º temos as medidas de um cateto =5 e hipotenusa =13, logo, por se tratar de triângulo retângulo, podemos aplicar o teorema de Pitágoras para encontrar x1 na parte inferior da figura, então, temos que a soma dos quadrados dos catetos é igual a hipotenusa ao quadrado, assim:

13^2 = 5^2 +  (x1)^2

169 – 25 = (x1)2

raiz quadrada de 144  = x1   

x1 = 12

 

Agora vamos calcular o triângulo em que B=90º

Neste também vamos proceder da mesma forma anterior, então, por Pitágoras, temos que:

5^2 = 4^2 + (x2)^2

25 – 16 = (x2)^2

raiz quadrada de 9  = (x2)

(x2) = 3

 

Somando x1 = 12 e (x2) = 3 temos que a distância de A até B é 15

 

Obs.: O triângulo em que B=90º é pitagórico e não era necessário calcular já que as medidas são conhecidas. A saber existem dois triângulos pitagóricos, são eles: os que apresentam as medidas dos catetos em 3 e 4 e a hipotenusa 5 respectivamente. O outro triângulo pitagórico apresenta as medidas dos catetos em 12 e 13 e a hipotenusa 15 respectivamente.

Espero ter ajudado!