Question

ME AJUDEM POR FAVOR, EU RETRIBUO A AJUDA E MARCO COMO MELHOR RESPOSTA!!! É PRA AGORA

Answer 1

Bom dia!!!

É necessário observar a figura em anexo para a melhor compreensão das letras adotadas para cada ângulo.

Podemos observar que são formados 3 triângulos: o triângulo ABC, o triângulo ACO e o triângulo BCO. Observando a figura, é possível notar que os segmentos AO e OC são o raio da circunferência (o raio equivale à distância do centro a um ponto qualquer da circunferência); com isso, podemos notar que AO = OC, o que nos leva a concluir que o triângulo AOC é isósceles (tem 2 lados iguais). Sendo um triângulo isósceles, os ângulos da sua base são congruentes, logo x = 32°.

Sabendo que a soma dos ângulos internos de um triângulo deve ser 180°:

32° + 32° + y = 180°

64° + y = 180°

y = 180° - 64°

y = 116°

Pela figura, é possível notar que os ângulos y e z formam um ângulo raso (também chamado de ângulo de meia volta), que tem valor de 180°. Assim:

y + z = 180°

116° + z = 180°

z = 180° - 116°

z = 64°

Podemos notar que OC e OB são raios da circunferência, então OC = OB, o que nos faz concluir que o triângulo BCO também é isósceles e que os ângulos da sua base são congruentes, ou seja, w = Ф (vou colocar este símbolo como o téta). Como a soma dos ângulos internos de um triângulo vale 180°:

z + Ф + w = 180°

Como w = Ф:

z + Ф + Ф = 180°

64° + 2Ф = 180°

2Ф = 180° - 64°

2Ф = 116°

Ф = 116°/2

Ф = 58°

Espero ter ajudado :)