(ME AJUDEM POR FAVOR EU IMPLORO) Com base na soma das medidas dos ângulos internos de qualquer triângulo ser igual a 180 graus,
farei uma questão como exemplo de exercício resolvido e depois deixarei atividades.
Exercício resolvido:
As medidas dos ângulos de um triângulo são expressas, em graus, por: 3x, 4x + 15, e, 6x – 30. Qual
é a medida do maior dos ângulos?
Solução:
Algumas coisas devem ser levadas em conta antes de se resolver uma questão sobre triângulos;
primeiro que todo triângulo tem três ângulos (lógico!), depois que a soma dos ângulos internos de
qualquer triângulo é sempre igual a 180 graus. Dessa forma, basta formular uma equação somando
os ângulos e igualando a 180. Vamos lá!
3x + 4x + 15 + 6x – 30 = 180
3x + 4x + 6x = 180 – 15 + 30
13x = 195
x = 195/13
x = 15
Agora é a sua vez. Resolva as questões a seguir.
(1) Calcule a medida do ângulo â nos triângulos abaixo.
(ESTÃO NAS IMAGENS QUE BOTEI ABAIXO)
Soluções para a tarefa
Resposta:
Os triângulos possuem uma propriedade particular muito interessante relativa à soma de seus ângulos internos. Essa propriedade garante que em qualquer triângulo, a soma das medidas dos três ângulos internos é igual a 180 graus.
Para verificar essa afirmação, considere um triângulo ABC qualquer.
Triângulo ABC
Considere ainda uma reta r, passando pelo ponto A e paralela ao lado (essa reta sempre existe e é única!). Como pode ser observado na figura abaixo, pode se obter os ângulos e de modo que x+y+A=180o.
Triângulo ABC, com a reta r paralela ao lado
Sabendo que a reta r e o lado () são paralelos, os ângulos e são alternos internos e, portanto, são congruentes, isto significa que =. Pelo mesmo motivo, . Assim, temos que:
A+x+y=A+B+C=180o
Assim, é verdade que em todo triângulo a soma dos ângulos internos mede 180 graus
Explicação passo-a-passo: