Question

Me ajudem por favor, estou pecisando muito
A investigação de tumores no cérebro é realizada pelo uso de um isótopo radioativo do cobre. O tempo de meia-vida desse elemento radioativo é de aproximadamente 13 horas. Sabendo disso, responda: Após 3 dias e 6 horas, qual será a massa restante de cobre, em gramas, se sua massa inicial era de 128 g?

4 g

8 g

1 g

2 g

Answer 1

A partir da análise das alternativas, e após os devidos cálculos realizados, podemos afirmar que a massa de cobre após 3 dias e 6 horas será de 2 gramas. Portanto, a quarta alternativa é a correta.

• Mas como saber disso ?

É bastante simples, a questão nos disse que o tempo de meia vida do isótopo do cobre é de 13 horas, dito isso, nos pergunta qual vai ser a massa de cobre, em gramas, após um intervalo de tempo de 3 dias e 6 horas.

• E o que é o tempo de meia vida ?

Tempo de meia vida, é o tempo necessário par que determinado elemento, tenha uma queda de 50% de sua massa.

Tendo esse conceito em mente, vamos resolver a questão.

Se o tempo de meia vida do cobre é de 13 horas, isso significa que a cada 13 horas, metade da massa atual do cobre vai ser perdida, se a massa do cobre inicial é de 128 gramas, então nós temos que descobrir quantos tempos de meia vida cabem nesse intervalo de tempo, para isso, vamos transformar 3 dias e 6 horas em horas.

3 dias possuem 72 horas, e 6 horas possuem 6 horas, logo, 3 dias e 6 horas possuem 78 horas.

Vamos agora descobrir quantos tempos de meia vida se passaram em 78 horas, para isso, basta nós dividirmos 78 por 13.

• Descobrindo quantos tempos de meia vida existiram :

$\Large\dfrac{78}{13}=\Large\boxed{\boxed{\boxed{6}}}$

Agora ficou muito simples, basta dividirmos a massa por 2, 6 vezes seguidas, fazendo isso, temos que :

• Primeiro tempo de meia vida :

$\Large\dfrac{128}{2}=\Large64$

• Segundo tempo de meia vida :

$\Large\dfrac{64}{2}=\Large32$

• Terceiro tempo de meia vida :

$\Large\dfrac{32}{2}=\Large16$

• Quarto tempo de meia vida :

$\Large\dfrac{16}{2}=\Large8$

• Quinto tempo de meia vida :

$\Large\dfrac{8}{2}=\Large4$

• Sexto tempo de meia vida :

$\Large\dfrac{4}{2}=\Large\text{ \boxed{\boxed{\boxed{2}}} }$

Em suma, a partir dos cálculos realizados, podemos afirmar que a massa de cobre após 3 dias e 6 horas é de 2 gramas.

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Bons estudos e espero ter ajudado :)