Question

ME AJUDEM POR FAVOR !

 

Em um jogo de sinuca, uma bola, de massa igual a 200g, colide contra a tabela lateral da mesa. Antes e após a colisão a velocidade da bola tem módulo igual a 2,0 m/s e forma um ângulo de 60º com a normal da tabela. Sabendo-se que o tempo de contato da bola com a tabela é de 8,0 x 10(-³)s, determine o módulo da força média que a tabela exerce sobre a bola.

Answer 1

Olá  !

 

a questão trata-se de um colisão obliqua de uma bola de bilha com a tabela da mesa, logo , devemos relacionar esse tipo de colisão com conceitos MUITO IMPORTANTEs ,que é o IMPULSO e CONSERVAÇÃO DO MOMENTO LINEAR.

 

Do enunciado,temos :

M = 200g =0,2Kg  ,  Vo (inicial)=2,0 m/s    Vf(final)= - 2,0 m/s  (é negativo, pois a bola rebateu!!)

t = 8.10^-3 s    

TOME MUITO CUIDADO AQUI E DÊ UMA OLHADA NO DESENHO,pois verá que  devemos decompor a velocidade inicial Vo e Vf  em suas componentes no eixo X e no eixo Y , nota -se que no eixo X eles se cancelam,assim, só devemos  calcular  a velocidade Vo,y e Vf,y. por trigonometria,  temos:

 

Vo.sen 30° = Vo,y                  e  Vo.sen30°=Vf,y       (Desenhe o triângulo e tire essas relações!!)

30° é o angulo que  a bolinha faz com a tabela  e não o ângulo  que a bola faz com a reta normal . Utilizaremos aquele!!!

 

 

 Devemos calcular ,qual será a força média  de impacto da bola de bilha com a tabela da mesa , isto é, devemos  calcular  Fm (Força média) . 

 

Sabe - se   que :

 

I = Fm.  t (Impulso)    (1)            e   tambem que I =  ΔQ  (2),  (ΔQ=variação do momento linear)

 

Igualadando a equação (1) com (2) ,temos:

 

Fm.t= ΔQ =  Qf - Qi  = MVf,y - MVo,y   =    M(Vf,y-Vo,y)  (3), manipulando a equação(3) ,temos :

 

Fm= M(Vf,y-Vo,y)/t (4)

 

Substituindo os valores em 4,temos :

Fm = 0,2(-2.sen 30°   -   2 .sen 30°) / 8.10^-3

 

Resolvendo ,temos :

 

Fm = 0,2(-1 - 1)  / 8.10^-3

Fm= - 50 (N)

 

Espero ter ajudado , BONS ESTUDOS  !!!