Question

ME AJUDEM POR FAVOR.

É SOBRE ÂNGULOS INTERNOS E EXTERNOS DE UM POLÍGONO REGULAR.
• Quantas diagonais tem um polígono regular cujo angulo interno mede 135°?
• O polígono regular convexo cujo angulo interno é 7/2 do seu angulo externo é:
a) icoságono
b) dodecácono
c) decágono
d) eneágono
e) octógono

Answer 1

Oi Maris

• Quantas diagonais tem um polígono regular
cujo ângulo interno mede 135°?

soma dos ângulos internos

Si = (n - 2)*180

cada ângulo

ai = (n - 2)*180/n = 135°

180n - 135n = 360
45n = 360

n = 8 lados

diagonais
d = n*(n - 3)/2
d = 8*5/2 = 20 diagonais

• O polígono regular convexo cujo angulo interno é 7/2 do seu angulo externo é:

ae + ai = 180°

ai = 7ae/2
2ai = 7ae

2ae + 2ai = 360
2ae + 7ae = 360
9ae = 360
ae = 360/9 = 40°

ai = 180 - 40 = 140°

(n - 2)*180/n = 140

180n - 140n = 360
40n = 360

n = 360/40 = 9 lados (d) eneágono 

.