Question

me ajudem por favor é para hoje! questão de probabilidade

Uma urna contém as letras A, A, E, E, G, H, I, N, N, e R. Se todas as letras fossem retiradas da urna, uma após a outra, sem reposição, a probabilidade de ser formada a palavra ENGENHARIA, na sequencia das letras, é de uma em ?

Answer 1

Primeiro o espaço amostral:

Permutações (Anagrama): 10 letras com 3 repetições de 2 letras

$\frac{10!}{2!2!2!} = 453600$

1/453600 ==> Sua resposta.

Answer 2

A probabilidade de ser formada a palavra ENGENHARIA é 1/453.600.

Esta questão está relacionada com probabilidade. A probabilidade é uma razão, calculada através da fração entre o número de possibilidades de um evento ocorrer e o número total de possibilidades. Este valor, na forma decimal, pode variar de 0 a 1 e, consequentemente, de 0 a 100%.

Os anagramas são todas as maneiras de escrever uma palavra mudando as letras de lugares. A quantidade de anagramas de uma palavra é calculada por meio do fatorial do número de letras existente.

Com isso em mente, vamos calcular quantos anagramas são possíveis de ser escritos com as letras da palavra ENGENHARIA. Sabendo que a palavra possui 10 letras, sendo 2 repetições da letra A, duas repetições da letra E e duas repetições da letra N, obtemos o seguinte:

$Anagramas=\dfrac{10!}{2!\times 2!\times 2!}==453.600$

Portanto, a probabilidade de obter a palavra ENGENHARIA será:

$P=\dfrac{1}{453.600}$

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