Question

18 seria a hipotenusa ou o cateto adjacente? eu posso usar a fórmula tg60°=cateto oposto/cateto adjcente estria correto como eu fiz?​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Cateto oposto é aquele que está em frente ao ângulo (no caso, será w, porque está na frente do ângulo de 60º)

Hipotenusa é o lado que está oposto ao ângulo reto (90º), e é sempre o maior lado do triângulo. No caso, a hipotenusa será 18.

Cateto adjacente é aquele que está ao lado do ângulo, mas não é a hipotenusa. Não temos informações sobre o valor do cateto adjacente.

É fundamental utilizarmos os valores que já foram dados no exercício. Você  poderia utilizar a fórmula com o cateto oposto e o cateto adjacente, mas não seria tão viável, pois ele não forneceu o valor do cateto adjacente.

Ele deu o valor da hipotenusa e do cateto oposto, logo devemos utilizar as relações trigonométricas com eles.

Temos que:

cateto oposto / hipotenusa = senºx

w/ 18 = senº60

Se olharmos na tabela trigonométrica, senº60 = √3/2

Então:

w/ 18 = √3/2

2w = 18√3

w = (18√3)/2

w = 9√3

Caso você queira saber o valor do cateto adjacente, é só um dos valores com a hipotenusa ou o cateto oposto. Vamos chamar o cateto adjacente de x e usar a fórmula com o cateto oposto.

cateto oposto / cateto adjcente = tg60°

9√3/ x = tgº 60

9√3/ x  = √3

9 √̶3̶  /x = √̶3̶

9/x = 1

x = 9

Atualizando os valores:

Cateto adjacente = 9

Cateto oposto = 9√3

Hipotenusa = 18

Observação: Se você quisesse descobrir o valor do cateto adjacente, poderia utilizar a fórmula envolvendo cateto adjacente e hipotenusa, que daria o mesmo valor:

cateto adjacente / hipotenusa = cosº60

x / 18 = cosº60

x / 18 = 1/2

2x = 18

x = 18/2

x = 9