Question

me ajudem, por favor
Determine o de k, real, para que o número complexo:
a) (k2 - 9) + 3i seja imaginário puro
b) (k2 – 1) + i seja imaginário puro
c) 5+ (k-4) i seja um número real​

Answer 1

Resposta:

Para o item a) k= - 3 e k=3.

Para o item b) k=1 e k= -1

Para o item c) k=4.

Explicação passo-a-passo:

Ora, para um número complexo z=a+bi ser imaginário puro temos que Re(z)=a, ou seja, a parte real tem que ser nula. De fato, devemos expor um valor que a torne nula. Daí,

$k^{2}$-9=0 --> $k^{2}$=9 ---> k=± $\sqrt{9}$--> k=±3

Para o item b) a condição é análoga. Veja,

$k^{2} -1=0$ ---> $k^{2} =1$ -->k=±1

Para o item c) devemos fazer Im(z)=0 para o número ser real. Logo,

k-4=0 ----> k=4

Donde concluímos.