Question

Calcule o valor de k na equação (k-3)x² + x - 2 = 0, de modo que a soma de suas raizes seja 2.

Answer 1

Resposta:

Perceba que k=$\frac{5}{2}$

Explicação passo-a-passo:

Basta aplicar o critério de soma  $S=-\frac{B}{A}$

Veja que A=k-3  e B=1 e que, por hipótese, a soma S=2. Daí,

$2=\frac{-1}{k-3} \\2k-6=-1\\2k=-1+6\\2k=5\\k=\frac{5}{2}$

Caso você substitua verá que a equação irá se tornar $-x^{2} +2x-4=0$

com Δ=-12 e raízes complexas x=1±i$\sqrt{3}$.