Question

Me ajudem por favor!Dada uma função afim no formato f(x) = ax + b, determine os coeficientes a + b dessa função sabendo que: f(-2) = 0 e f(0) = 3.

Answer 1

Boa noite.

Dados do problema:

f(x) = ax +b

f(2) = 0

f(0) = 3

a+b = ?

Resolução:

f(2) = a(2) +b

0 = 2a +b

-2a = b

-a = b/2

a = -b/2

f(0) = a(0) +b

3 = 0 +b

b = 3

a = -b/2

a = -3/2

Encontramos a e b. Resta fazer o teste para ver se nossos cálculos estão corretos. Se não fizermos e estiverem errados, perdemos o exercício. Então sempre substitua na função os valores encontrados e confirme se os dados do problema continuam verdadeiros. Teste.

Testando:

$f(x) = ax +b\\f(x) = -\frac{3}{2}x +3$

$f(2) = -\frac{3}{2}(2) +3 = -3+3=0$ (verdadeiro)

$f(0) = -\frac{3}{2}(0) +3 = 0+3 = 3$ (verdadeiro)

Tudo certo, terminamos o exercício.

$a =-\frac{3}{2}$

$b=3$

$a+b=-\frac{3}{2}+3 =\frac{-3+6}{2}=\frac{3}{2}$