Question

Me ajudem por favor da outra vez ninguém me ajudou,preciso de ajuda.
1)O produto das raízes da equação x²-x+(5p-3)=0 é 12,calcule p valor de p?

2)A soma das raízes da equação x²+(2m+7)x-14=0 é -17,calcule o valor de m?

3)Na função definida por f(x)=2x²-4x-1,determine
a)as coordenadas do vértice da parábola.
b)y para f(-2)
c)x para f(x)=-4

Answer 1

1)

$x^{2} -x+(5p-3)=0$

a=1
b=-1
c=5p-3

$P= \frac{c}{a}$

$\frac{c}{a} =12$

$5p-3=12 \\ 5p=12+3 \\ 5p=15 \\ p=15\div5 \\ p=3$

2)
$x^{2} +(2m+7)x-14=0$

a=1
b=2m+7
c=-14

$S=- \frac{b}{a}$

$- \frac{b}{a} =-17$

$-(2m+7)=-17 \\ -2m-7=-17 \\ -2m=-17+7 \\ -2m=-10 \\ 2m=10 \\ m=10\div2 \\ m=5$

3)

$f(x)=2 x^{2} -4x-1$

a=2
b=-4
c=-1

a)
$Xv=- \frac{b}{2a} = \frac{-(-4)}{2.2} = \frac{4}{4} =1$

$Yv=- \frac{\triangle}{4a} = \frac{-(b^2-4ac)}{4.2} =- \frac{24}{8} =-3$

$V(1,-3)$

b)
valor de y, para f(-2)

$y=2(-2)^2-4(-2)-1 \\ y=2(4)+8-1 \\ y=8+8-1 \\ y=15$

c)
valor de x para f(x)=-4

$2 x^{2} -4x-1=-4 \\ 2 x^{2} -4x-1+4=0 \\ 2x^2-4x+3=0$

a=2
b=-4
c=3

Δ=b²-4ac
Δ=(-4)²-4(2)(3)
Δ=16-24
Δ=-8
√Δ=√-8  (não existe raiz)

logo não existe valor de x