Question

Me ajudem por favor com esta lista

Answer 1

Resposta:

1. 1º Quadrante:

$0 \leq x \leq 90$

$0 \leq x \leq \frac{\pi }{2}$

2º Quadrante

$90 \leq x \leq 180\\\frac{\pi }{2} \leq x \leq \pi$

3º Quadrante

$180 \leq x \leq 270\\\\\pi \leq x \leq \frac{3\pi}{2}$

4º Quadrante

$270 \leq x \leq 360\\\frac{3\pi}{2} \leq x \leq 2\pi$

2. Você pode fazer a dois usando um transferidor até os ângulos maiores que 360. Quando chegar neles, faça essa conta:

$x - 360 = ?$

x é o seu ângulo maior que 360. A interrogação vai ser um ângulo qualquer na circunferência, tipo, 60 ou 120.

2.1. Sim. 420 e 60, 480 e 120, 540 e 180, 600 e 240, 750 e 30, 780 e 60 e 420.

3. Sim. São maiores que 360. Se fizermos 360 - x, sendo x o ângulo em questão e o resultado não for negativo, o ângulo em questão dá mais que uma volta.

4. São ângulos negativos e ficam em quadrantes diferentes de quando são positivos. - 60 fica no quarto quadrante, por exemplo.

5. Todos eles dão mais que uma volta.

6. São correspondentes.

7. A) 1500/360 = 4 voltas completas

B) O resto da divisão é 60, então fica no primeiro quadrante.

C) $1500 + 360 = 1860\\1500 + 2 * 360 = 2220$

1500 e 2220

Explicações:

Ângulos correspondentes são aqueles que possuem o mesmo ponto no círculo trigonométrico ou que possuem o mesmo seno, cosseno e tangente (variando apenas em sinal). Podem ser no mesmo quadrante (para aqueles que possuem o mesmo ponto) e podem ser em quadrantes diferentes (para aqueles que possuem somente seno, cosseno e tangente em comum). 60, por exemplo, é o ângulo correspondente de 300. (360 - 60 = 300)

Descobrimos os ângulos correspondentes em cada quadrante de maneiras diferentes. Para descobrimos um ângulo correspondente no segundo quadrante, fazemos 90 + o ângulo no primeiro quadrante. Para descobrimos o ângulo correspondente no terceiro quadrante, fazemos 270 - o ângulo no primeiro quadrante. Para descobrirmos o ângulo correspondente no quarto quadrante, fazemos 360 - o ângulo no primeiro quadrante. Por exemplo, o 20:

2º Q: 90 + 20 = 110

3º Q: 270 - 20 = 250

4º Q: 360 - 20 = 340

--

Para descobrimos se um ângulo dá mais de uma volta no ciclo trigonométrico, o dividimos por 360. O quociente é o número de voltas completas, e o resto são os graus que sobram. Por exemplo, 370

370 / 360 = 1 volta completa

O resto é 10, então 10 graus sobram, ou seja, o ponto de 370 no ciclo, será 10º.

Entendeu tudo? Espero que eu tenha ajudado! Qualquer dúvida é só perguntar!