Question

Me ajudem por favor!
Calcule o vértice v da parábola definida pela função quadrática:

F(x) = -2x(ao quadrado) +4x -1 = (?,?) ???

Answer 1

X vertice->    -b/2a
Y vertice->    -Δ/4a   
a= -2   b=4   c= -1

X vertice
-4/2*-2
-4/-4=1

Y  vertice
-Δ/4a
4²-4*(-2)*(-1)/4/(-2)
16-8/-8
8/-8= -1

Answer 2

Vértice é o ponto extremo de uma função de 2º grau, isto é, onde seu valor é o máximo ou o mínimo, o vértice também forma um eixo de simetria para os 2 lados a partir dele.

Agora, iremos determinar os coeficientes, para calcular Δ.
$-2x^{2}+4x-1=0$
a=-2
b=4
c=-1

Δ=b²-4ac
Δ=4²-4*(-2)*(-1)
Δ=8

O vértice da parábola será seu extremo negativo, já que a < 0.

Usando as fórmulas para as coordenadas do vértice:
$x_{V}= \dfrac{-b}{2a}$
$x_{V}= \dfrac{-4}{2*(-2)}$
$x_{V}=1$

$y_{V}= \dfrac{-\Delta}{4a}$

$y_{V}= \dfrac{-8}{4*2}$

$y_{V}= \dfrac{-8}{8}$
$y_{V}=-1$

Portanto, o vértice estará situado nas coordenadas (1,-1).
Espero ter ajudado :D