Question

Me ajudem por favor
Calcule o número de elementos do conjunto A união com B, sabendo que A, B e A intersecção com B são conjuntos com 90, 50 e 30 elementos, respectivamente

Answer 1

Como seria a representação visual do problema?

A figura anexa representa de forma gráfica o que está contido no enunciado.

O que é a intersecção de conjuntos?

A intersecção entre dois ou mais conjuntos nada mais é que o conjunto dos elementos que se repetem nos conjuntos originais, por exemplo:

$A=\{1, 2, 3, 4\}\\\\B=\{2, 4, 6, 8, 10\}\\\\A \cap B=\{2, 4\}$

O que é a união de conjuntos?

A união entre dois ou mais conjuntos nada mais é que o conjunto de todos os elementos contidos em todos os conjuntos originais, mas contando-se apenas uma vez os elementos que se repetem, por exemplo:

$A=\{1, 2, 3, 4\}\\\\B=\{2, 4, 6, 8, 10\}\\\\A \cup B=\{1, 2, 3, 4, 6, 8, 10\}$

Como resolver o problema dado?

Como podemos ver pela figura anexa, 30 elementos se repetem nos conjuntos A e B (intersecção), deixando em A, 60 que não se repetem e, em B, 20 que também não se repetem.

Portanto, o número de elementos do conjunto A união com B será igual à soma desses números, ou seja, 60 + 30 + 20 = 110.