Question

ME AJUDEM POR FAVOR!!!!!!!!

Calcule a distância do ponto origem a reta r:
(r) 5x-2y+1=0

Answer 1

Olá, vamos lá.

Para solucionar a questão é necessário ter conhecimento de dois conceitos sobre geometria analítica.

○ Ponto de origem das coordenadas faz referência ao ponto P(0,0).

○ A equação da distância de um ponto e de uma reta é dado por:

$d=\dfrac{a(x_1)+b(y_1)+c}{\sqrt{a^2+b^2}}$

Os valores de a, b e c, são os coeficientes da equação da reta:

$ax+by+c=0$

$5x-2y+1=0$

Temos então:

a = 5

b = -2

c = 1

Os valores de x1 e y1 são as coordenadas do ponto:

$P(x_1,y_1)$

$P(0,0)$

Então:

x1 = 0

y1 = 0

Com todos os valores, podemos substituir na equação:

$d=\dfrac{a(x_1)+b(y_1)+c)}{\sqrt{a^2+b^2}}$

$d=\dfrac{5\cdot(0)+(-2)\cdot(0)+1}{\sqrt{5^2+(-2)^2}}$

$d=\dfrac{0+0+1}{\sqrt{25+4}}$

$d=\dfrac{1}{\sqrt{29}}$

Agora racionalizando para tirar a raiz do denominador:

$d=\dfrac{1}{\sqrt{29}}\cdot\dfrac{\sqrt{29}}{\sqrt{29}}$

$\boxed{d=\dfrac{\sqrt{29}}{29}}$

Espero que tenha entendido, bons estudos.

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

reta (r) = 5x -2y +1

ponto origem (0,0)

d= (5*0+-2*0 +1)/ V5²+2²

d=( 0+0 +1)/ √25+4

d= 1/ √29  racionalizando fica :

d= √29/√29*√29

d=√29/29

d=0,1856

ok ?