Me ajudem por favor!!!!!!!
ATIVIDADE 2 - FATORAÇÃO
2.1
Encontre a medida da área total da figura a seguir. Explique como você fez para chegar ao
resultado.
Verifique se existe outra forma para encontrar a área dessa figura
A expressão ay + ax possui, nos dois termos, um fator comum que, ao colocarmos
em evidência, obtemos a forma fatorada da expressão a (y + x)
Na expressão ay + ax + by + bx + cy + cx, podemos fazer agrupamentos de
termos que possuem fatores comuns, como (ay + ax) + (by + bx) + (cy + cx).
Dentro de cada agrupamento, podemos colocar em evidência o fator comum
a (y + x) + b (y + x) + c(y + x) Note que (y + x) é o fator comum, então colocamos
em evidência (y + x)(a + b + c), obtendo assim a forma fatorada da expressão acima.
2.2
Junte-se a um colega e fatore as expressões:
a) 3x + 6y =
b) ab + 2ac =
c) 4ab-6a =
d) 5xb + b + 5yx + y =
Soluções para a tarefa
Resposta:
A fatoração surge como um recurso da Matemática para facilitar os cálculos algébricos; através dela conseguimos resolver situações mais complexas.
Na fatoração por fator comum em evidência, utilizamos a idéia de fazer grupos de polinômios, ao fatorar escrevemos a expressão na forma de produto de expressões mais simples.
O polinômio x² + 2x possui forma fatorada, veja:
x² + 2x .: podemos dizer que o monômio x é comum a todos os termos, então vamos colocá-lo em evidência e dividir cada termo do polinômio x² + 2x por x.
Temos: x (x + 2)
Concluímos que x (x + 2) é a forma fatorada do polinômio x² + 2x.
Para termos certeza dos cálculos, podemos aplicar a distribuição na expressão x (x + 2) voltando ao polinômio x² + 2x.
Exemplos de fatoração utilizando fator comum em evidência:
Exemplo 1
8x³ - 2x² + 6x (fator comum: 2x)
2x (4x² - x + 3)
\------------------------------------------------------------------------------------------------------------/
A) 3(x+2y)
B) ax(b+2c)
C) 2ax(2b-3).
D) (5x+1)×(b+y)
Resposta:
Encontre a medida da área total da figura a seguir. Explique como você fez para chegar ao
resultado.
Verifique se existe outra forma para encontrar a área dessa figura
A expressão ay + ax possui, nos dois termos, um fator comum que, ao colocarmos
em evidência, obtemos a forma fatorada da expressão a (y + x)
Na expressão ay + ax + by + bx + cy + cx, podemos fazer agrupamentos de
termos que possuem fatores comuns, como (ay + ax) + (by + bx) + (cy + cx).
Dentro de cada agrupamento, podemos colocar em evidência o fator comum
a (y + x) + b (y + x) + c(y + x) Note que (y + x) é o fator comum, então colocamos
em evidência (y + x)(a + b + c), obtendo assim a forma fatorada da expressão acima.
2.2
Junte-se a um colega e fatore as expressões:
a) 3x + 6y =
b) ab + 2ac =
c) 4ab-6a =
d) 5xb + b + 5yx + y =