Question

me ajudem por favor

A) Renata Tem 18 anos e ligia , 15 daqui a quantos anos o produto de suas idades será igual a 378 ? a conta feita em equações .




B) os 180 alunos de uma escola estão dispostos de forma retangular , em filas , de tal modo que o numero de alunos de cada filas supera em 8 o numero de filas . quantos alunos ha em cada fila ? conta feita em equação

Answer 1

Me ajudem por favor
A) Renata Tem 18 anos e ligia , 15 daqui a quantos anos o produto de suas idades será igual a 378 ? a conta feita em equações .

USANDO (X) não sabemos
(18 +x)(15 + x) = 378
 270 + 18x + 15x + x² = 378
270 + 33x + x² = 378  ( iguala a ZERO)

270 - 378 + 33x + x² = 0
-108 + 33x + x² = 0   arruma a casa

x² + 33x - 108 = 0 ( equação do 2º grau)

x² + 33x - 108 = 0
a = 1
b = 33
 c = -108
Δ = b² - 4ac
Δ = (33)² - 4(1)(-108)
Δ = 1089 + 432
Δ = 1521 -----------------------------------> √Δ = 39 porque √1521 = 39
se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)
(baskara)

x = - b + √Δ/2a

x' = - 33 - 39/2(1)
x' = -  72/2
x' =  -  36  DESPREZAMOS por ser NÚMERO NEGATIVO  
E
x" = - 33 + 39/2(1)
x" =  6/2
x" = 3

DAQUI A 3(anos)

VERIFICANDO SE ESTÁ CORRETO
para
x = 3
( 18 + x)(15 + x) = 378
(18 + 3)( 15 + 3)  =378
(21)(18) = 378
      378 = 378   correto
B) os 180 alunos de uma escola estão dispostos de forma retangular , em filas , de tal modo que o numero de alunos de cada filas supera em 8 o numero de filas . quantos alunos ha em cada fila ? conta feita em equação 

x = Não sabemos

número de alunos na FILA supera 8 = (x + 8)

então
x = fileiras
x + 8 = supera 8 alunos
(x)(x + 8) = 180
x² + 8x = 180   ( iguala a ZERO)

x² + 8x - 180 = 0
a = 1
b = 8
c = - 180
Δ = b² - 4ac
Δ = (8)² - 4(1)(-180)
Δ = + 64 + 720
Δ = 784 ---------------------------------> √Δ = 28  porque √784 = 28 
se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)
(baskara)

x = - b + √Δ/2a
x' = - 8 - 28/2(1)
x' = - 36/2
x' = - 18   DESPREZAMOS por ser número negativo

e
x" = - 8 + 28/2
x" = + 20/2
x" = 10

então tem
x =10
x + 8 =
10 + 8 = 18

TEM
10 filas com 18 alunos