Question

me ajudem por favor

A- 2x² -3x + 1 = 0
B- x² -5x +4 = 0
C- - x² - 10x + 11 = 0
D- x² + 6x + 0 = 0
E- -2x² + 12 x – 16 = 0
F- x² + 4x + 5 = 0

podem me ajudar​

Answer 1

a)

$2 {x}^{2} - 3x + 1 = 0 \\ 2 {x}^{2} - x - 2x + 1 = 0 \\ x \times (2x - 1) - (2x - 1) = 0 \\ (2x - 1) \times (x - 1) = 0 \\ \\ 2x - 1 = 0 \\ x - 1 = 0 \\ \\ x = \frac{1}{2} \\ x = 1 \\ \\ x_{1} = \frac{1}{2} \: . \: x_{2} = 1$

b)

$x² -5x +4 = 0 \\ {x}^{2} - x - 4x + 4 = 0 \\ x \times (x + 1) - 4(x - 1) = 0 \\ (x - 1) \times (x - 4) = 0 \\ \\ x - 1 = 0 \\ x - 4 = 0 \\ \\ x = 1 \\ x = 4 \\ \\ x_{1} = 1 \: . \: x_{2} = 4$

c)

$- x² - 10x + 11 = 0 \\ {x}^{2} + 10x - 11 = 0 \\ {x}^{2} + 11x - x - 11 = 0 \\ x \times (x + 11) - (x + 11) = 0 \\ (x + 11) \times (x - 1) = 0 \\ \\ x + 11 = 0 \\ x - 1 = 0 \\ \\ x = - 11 \\ x = 1 \\ \\ x_{1} = - 11 \: . \: x_{2} = 1$

d)

$x² + 6x + 0 = 0 \\ x \times (x + 6) = 0 \\ \\ x = 0 \\ x + 6 = 0 \\ \\ x = 0 \\ x = - 6 = 0 \\ \\ x_{1} = - 6 \: . \: x_{2} = 0$

e)

$-2x² + 12 x – 16 = 0 \\ {x}^{2} - 6x + 8 = 0 \\ {x}^{2} - 2x - 4x + 8 = 0 \\ x \times (x - 2) - 4(x - 2) = 0 \\ (x - 2) \times (x - 4) = 0 \\ \\ x - 2 = 0 \\ x - 4 = 0 \\ \\ x = 2 \\ x = 4 \\ \\ x_{1} = 2 \: . \: x_{2} = 4$

f)

$x² + 4x + 5 = 0 \\ x = \frac{ - 4 + \sqrt{ {4}^{2} - 4 \times 1 \times 5 } }{2 \times 1} \\ x = \frac{ - 4 + \sqrt{16 - 20} }{2} \\ x = \frac{ - 4 + \sqrt{ - 4} }{2}$

Solução letra “f”

x € R

Espero que ajude!

Answer 2

Resposta:

A) X = 1 ou X = 0.5 (2/4)

B) X = 4 ou X = 1

C) X = -11 ou X = 1

D) X = -6 ou X = 0

E) X = 4 ou X = 2

F) X não existe

Explicação passo-a-passo:

A) ∆ = (-3)² - 4 • 2 • 1

∆ = 9 - 8 → ∆ = 1

$x = \frac{ - ( - 3) + - \sqrt{1} }{2 \times 2}$

$x = \frac{3 + - 1}{4}$

Então:

$x = \frac{3 + 1}{4} = 1 \: ou \: x = \frac{3 - 1}{4} = \frac{2}{4} = 0.5$

B) ∆ = (-5)² - 4 • 1 • 4

∆ = 25 - 16 → ∆ = 9

$x = \frac{ - ( - 5) + - \sqrt{9} }{2 \times 1}$

$x = \frac{5 + - 3}{2}$

Então:

$x = \frac{5 + 3}{2} = 4 \: ou \: x = \frac{5 - 3}{2} = 1$

C) ∆ = (-10)² - 4 • (-1) • 11

∆ = 100 + 44 → ∆ = 144

$x = \frac{ - ( - 10) + - \sqrt{144} }{2 \times ( -1 )}$

$x = \frac{10 + - 12}{ - 2}$

Então:

$x = \frac{10 + 12}{ - 2} = - 11 \: ou \: x = \frac{10 - 12}{ - 12} = 1$

D) ∆ = 6² - 4 • 1 • 0

∆ = 36 - 0 → ∆ = 36

$x = \frac{ - 6 + - \sqrt{36} }{2 \times 1}$

$x = \frac{ - 6 + - 6}{2}$

Então:

$x = \frac{ - 6 - 6}{2} = - 6 \: ou \: x = \frac{ - 6 + 6}{2} = 0$

E) ∆ = 12² - 4 • (-2) • (-16)

∆ = 144 - 128 → ∆ = 16

$x = \frac{ - 12 + - \sqrt{16} }{2 \times ( - 2)}$

$x = \frac{ - 12 + - 4}{ - 4}$

Então:

$x = \frac{ - 12 - 4}{ - 4} = 4 \: ou \: x = \frac{ - 12 + 4}{ - 4} = 2$

F) ∆ = 4² - 4 • 1 • 5

∆ = 16 - 20 → ∆ = -4

Como ∆ é negativo e não há raíz de número negativos, então X é inexistente no conjunto de número reais.