Question

ME AJUDEM POR FAVOR!!! 6) Sobre a função y = x 2 – 7x + 10 , a única afirmativa falsa é: a) ( ) é uma função do 2 º grau. b) ( ) a curva de seu gráfico intercepta o eixo das abscissas nos pontos ( 2 , 0 ) e ( 5, 0). c) ( ) ela possui ponto de mínimo. d) ( ) seu vértice é o ponto ( 2 , 5 ).

Answer 1

Resposta: alternativa falsa = d

Explicação passo-a-passo:

Olá,

* para respondermos as alternativas vamos começar igualando a função a zero considerando y= 0, veja:

y = x² - 7x + 10

x² - 7x + 10 = 0

* como “x²” é positivo, então já sabemos que a parábola dessa função tem concavidade voltada para cima, ou seja, essa função SÓ POSSUI PONTO MÍNIMO.

* agora vamos calcular Bhaskara:

x² - 7x + 10 = 0

a= 1

b= -7

c= 10

Δ = b²- 4•a•c

Δ = (-7)² - 4•1•10

Δ = 49 - 40

Δ = 9

* para Δ>0 temos que a função possui duas raízes reais e distintas, sendo assim vamos calcular essas raízes onde a parábola intercepta o eixo “x” em dois pontos, veja:

x = -b + - √Δ /2•a

x = -(-7) + - √9 /2•1

x = 7 + - 3 /2

x1 = 7 + 3 /2

x1 = 10/2

x 1 = 5

>>> (5, 0) >> (x, y)

x2 = 7 - 3 /2

x2 = 4/2

x2 = 2

>>> (2, 0) >> (x, y)

* calculando os vértices:

Xv = -b/2•a

Xv = -(7)/2•1

Xv = 7/2

Xv = 3,5

Yv = -Δ/4•a

Yv = -9/4

Yv = -2,25

ou seja, o vértice é x= 3,5 e y= -2,25

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>>>> RESPOSTA:

a) ( v ) é uma função do 2 º grau.

b) ( v ) a curva de seu gráfico intercepta o eixo das abscissas nos pontos ( 2 , 0 ) e ( 5, 0).

c) ( v ) ela possui ponto de mínimo.

d) ( F ) seu vértice é o ponto ( 2 , 5 ).

bons estudos!