Question

Me ajudem por favor!!​

Answer 1

Olá.

Veja na primeira figura os nomes dos termos da operação radiciação. É necessário conhecê-los.

26) Na operação radiciação observe sempre o índice do radical.

Se o índice for par, o radicando precisa ser positivo para haver resposta no conjunto dos números reais (R). Portanto, radicando negativo com índice par não é possível resolver no conjunto R.

Se o índice for ímpar, sempre será possível encontrar resposta no conjunto dos números reais.

A potenciação é a operação contrária da radiciação. Então a resposta da radiciação será sempre um número que multiplicado por si mesmo na quantidade de vezes do índice dá como resposta o radicando.

a) $\sqrt{1556}$    Índice 2, radicando positivo, ok.

Vamos usar a cabeça!

O radicando termina em 6. Quais números multiplicados por si mesmos 2 vezes dão final 6? 4 e 6. Então nossa resposta termina em 4 ou 6! Vamos testar alguns valores, e a gente encontra rapidinho a resposta!

10*10 = 100, tá pouco.

100 * 100 = 10.000, passou de 1556.

36 *36 = 1296, passou

34 *34 = 1156, achamos!

$\sqrt{1556}=34$

(pois 34 *34 = 1156)

Faça a mesma coisa com os outros.

b) $\sqrt{10.000}=100$

(pois 100 *100 = 10.000)  

Esse já encontramos no primeiro teste. E 4 zeros, raiz quadrada usa 2 zeros, porque 2*2 = 4.

c) $\sqrt{2601}$

O radicando termina em 1, então a raiz pode ter final 1 ou 9 (pois 1*1 = 1 e 9*9 = 81)

41 *41 = 1681, falta.

49 *49 = 2401, falta.

51 *51 = 2601, achamos!

$\sqrt{2601}=51$

d) $\sqrt{-9}$   Índice par e radicando negativo: não existe no conjunto dos reais.

A resposta estará no conjunto dos números complexos, que você  aprenderá mais tarde.

e) $\sqrt[3]{-125}$  Índice 3. Temos que multiplicar um número por si mesmo 3 vezes. E será um número negativo, pois:

$- * - = +$

$(- * - ) * - = + * - = -$

Termina em 5, então o final será 5

(-5) (-5) (-5) = -125 Número pequeno, já encontramos.

$\sqrt[3]{-125}=-5$

f) $\sqrt[5]{-32}$  Índice 5, radicando negativo. Termina em 2. Tente você!

27) Um cubo é medido em centímetros cúbicos (cm³) porque sua aresta é usada como 3 medidas, todas em cm: largura, altura e profundidade.

64 cm³ tem final 4. Que número multiplicado por si mesmo 3 vezes dá final 4????

1*1*1 = 1

2*2*2 = 8

3*3*3 = 27

4*4*4 = 64 Ahá! E justo o 64.

Qual então é a resposta? Pense...

28)  $\sqrt[3]{25+\sqrt{4} } =\sqrt[3]{25+2} =\sqrt[3]{27} =\sqrt[3]{3*3*3} =3$

3 é um número ímpar, primo, positivo, e diferente de zero.  ^^)

Letra b.

Estude bastante.

Abraços.