Question

Me ajudem por favor ​

Answer 1

Para o gráfico da imagem, temos que a equação reduzida da reta é $f(x) = 2*x - 3$.

Uma reta possui a equação reduzida quando está na forma $f(x) = y = a*x + b$, onde:

• $a$ é o coeficiente angular da reta. Pode ser chamado também de inclinação da reta, e é a taxa de variação da reta;
• $b$ é o coeficiente linear da reta. É valor em que a reta corta o eixo y (eixo vertical).

Para descobrimos os coeficientes $a$ e $b$ da reta partir dos dados do gráfico, é utilizado o seguinte esquema:

• São disponibilizados dois pontos no gráfico, A e B. As coordenadas de A são (2, 1), e as coordenadas de B são (3, 3);
• A partir desses dados, podemos obter o coeficiente angular ($a$) calculando a taxa de variação de y entre os dois pontos (Δ$y$) sobre a taxa de variação de x entre os dois pontos (Δ$x$);

• Para calcularmos Δ$y$, necessitamos identificar os valores do eixo y nos pontos A e B. Para o ponto A = (2, 1), temos que o valor do eixo y é 1, e, para o ponto B = (3, 3), o valor do eixo y é 3. Com estes dois pontos, realizamos o cálculo Δ$y = B_{y} - A_{y} = 3 - 1 = 2$.
• Para calcularmos Δ$x$ repetimos o mesmo procedimento executado acima, porém utilizando a coordenada x dos pontos A e B. Temos então Δ$x = B_{x} - A_{x} = 3 - 2 = 1$.

• Com ambos Δ$y$ e Δ$x$ calculados, o coeficiente angular $a$ pode ser determinado como Δ
• Com $a$ calculado, temos a seguinte equação reduzida até o momento $y = 2*x + b$. Necessitamos encontrar $b$;
• Para encontrarmos $b$, basta substituir os valores de x e y de um dos pontos A e B na equação que temos até o momento;
• Substituindo os valores do ponto A, temos $1 = 2*2 + b$. Subtraindo 4 em ambos os lados, ficamos com $1 - 4 = 4 - 4 + b => -3 = b => b = -3$;
• Assim, obtemos que $f(x) = 2*x - 3$.

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