Me ajudem por favor!! 30 PONTOS
Numa PG, crescente de quatro termos, o primeiro é quintuplo da razão, e a diferença entre o segundo e o primeiro termos vale 30. Escreva essa PG.
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16
PG(a1 ,a2 ,a3 ,a4) de razão q
a1=5 x q então q=a1/5
a2-a1=30, a2=30+a1, 30+a1=a1.q, 30+5q=5q.q, 30+5q=5q² (:5)
6+q=q², q²-q-6=0, Δ=1-4.1.(-6)=1+24=25, então q=1+5/2=6/2=3 ou
q=1-5/2=-2 (essa é descartada pois é crescente)
então a1=5.3=15, a2=15.3=45, a3=45.3=135 e a4=135.3= 405
então a PG(15, 45, 135, 405)
a1=5 x q então q=a1/5
a2-a1=30, a2=30+a1, 30+a1=a1.q, 30+5q=5q.q, 30+5q=5q² (:5)
6+q=q², q²-q-6=0, Δ=1-4.1.(-6)=1+24=25, então q=1+5/2=6/2=3 ou
q=1-5/2=-2 (essa é descartada pois é crescente)
então a1=5.3=15, a2=15.3=45, a3=45.3=135 e a4=135.3= 405
então a PG(15, 45, 135, 405)
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12
SE A DIFERENÇA ENTRE ENTRE O SEGUNDO E O PRIMEIRO TERMO É 30 ENTÃO ESTA É A RAZÃO
COMO NUMA PG ( PROGRESSÃO GEOMÉTRICA) TRABALHAMOS COM POTÊNCIA , ELA CRESCE MUITO , DIFERENTE DE UMA PA (PROGRESSÃO ARITMÉTICA) QUE CRESCE NUMA ADIÇÃO.
ENTÃO TEMOS 4 TERMOS , TEMOS A1 , A2 , A3 , A4
O PRIMEIRO É O QUINTÚPLO DA RAZÃO ENTÃO 5 x 30 = 150
A1= 150 A2 =a fórmula A2 = A1. q elevado a n-1 onde n é o número do termo
A2 = 150.30 = 4500
A3 = 150.30² = 135000
A4 = 150 . 30³ = 4050000
então a sequência dessa PG é 150 , 4500 , 135000 , 4050000
COMO NUMA PG ( PROGRESSÃO GEOMÉTRICA) TRABALHAMOS COM POTÊNCIA , ELA CRESCE MUITO , DIFERENTE DE UMA PA (PROGRESSÃO ARITMÉTICA) QUE CRESCE NUMA ADIÇÃO.
ENTÃO TEMOS 4 TERMOS , TEMOS A1 , A2 , A3 , A4
O PRIMEIRO É O QUINTÚPLO DA RAZÃO ENTÃO 5 x 30 = 150
A1= 150 A2 =a fórmula A2 = A1. q elevado a n-1 onde n é o número do termo
A2 = 150.30 = 4500
A3 = 150.30² = 135000
A4 = 150 . 30³ = 4050000
então a sequência dessa PG é 150 , 4500 , 135000 , 4050000
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