na segunda-feira 10 pessoas ficaram sabendo de uma fofoca.Na terça-feira cada uma contou a fofoca para outras 10, e estas, na quarta-feira, contaram para outras 10.Nenhuma dessas pessoas sabia da noticia antes.
A)Quantas pessoas ficaram sabendo da noticia na quarta-feira?
B)Até quarta-feira, quantas pessoas já sabiam da noticia?
preciso da conta em potência
ex:{2}1 ou seja 2 elevado a 1 ..... obgda
Soluções para a tarefa
Resposta:
1000
Explicação passo-a-passo:
a) 1000 pessoas ficaram sabendo da notícia na quarta-feira.
b) Até quarta-feira, 1110 pessoas já sabiam da notícia.
Essa questão se trata de progressão geométrica. Uma progressão geométrica é caracterizada por uma sequência de valores crescentes, decrescentes ou alternados, onde a razão entre um valor e seu antecessor é sempre constante. O termo geral da P.G. é dado por aₙ = a₁·qⁿ⁻¹, sendo q a razão calculada por q = aₙ₊₁/aₙ.
Essa PG é formada por três termos, o número de pessoas que ficaram sabendo da notícia na segunda, terça e quarta.
a) O primeiro termo é 10, se cada uma destas 10 pessoas contaram para outras 10, o número de pessoas que ficaram sabendo da notícia na terça é 100, logo, a razão da PG é:
q = a₂/a₁
q = 100/10
q = 10
As pessoas que ficaram sabendo na quarta são:
a₃ = a₁·10³⁻¹
a₃ = 10·10²
a₃ = 1000
b) Até quarta-feira, a quantidade de pessoas que ficaram sabendo da notícia será a soma dos termos da PG:
S = a₁ + a₂ + a₃
S = 10 + 100 + 1000
S = 1110
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