Question

Me ajudem por favor ;-;
(2x – 1)2= (x + 5)²

Answer 1

Olá, boa tarde ◉‿◉.

Para resolver essa equação do segundo grau, teremos que desenvolver os dois produtos notáveis.

Tô supondo que o primeiro está elevado ao quadrado.

$(2x - 1) {}^{2} = (x + 5) {}^{2} \\ \\ 2x.2x - 2.2x.1 + 1.1 = x.x + 2.x.5 + 5.5 \\ \\ 4x {}^{2} - 4x + 1 = x {}^{2} + 10x + 25 \\ \\ 4x {}^{2} - x {}^{2} - 4x - 10x + 1 - 25 = 0 \\ \\ \boxed{3x {}^{2} - 14x - 24 = 0}$

Chegamos a equação 3x² - 14x - 24 = 0, sabendo disso vamos achar os coeficientes.

I) Coeficientes:

$\begin{cases} a = 3 \\ b = - 14 \\ c = - 24 \end{cases}$

Com os coeficientes em mãos, vamos substituir na fórmula do discriminante (∆)

II) Discriminante:

$\boxed{\Delta = b {}^{2} - 4.a.c} \\ \\ \Delta = ( -1 4) {}^{2} - 4.3.( - 24) \\ \\ \Delta = 196 + 288 \\ \\ \boxed{\Delta = 484}$

Mais uma vez vamos substituir, dessa vez será na fórmula de Bháskara:

III) Bháskara:

$\boxed{x = \frac{ - b \pm \sqrt{ \Delta} }{2.a} } \\ \\ x = \frac{ - ( - 14) \pm \sqrt{484} }{2.3} \\ \\ x = \frac{14 \pm22}{6} \\ \\ x_1 = \frac{14 + 22}{6} \\ \\ x_1 = \frac{36}{6} \\ \\ \huge \boxed{x_1 = 6} \\ \\ x_2 = \frac{14 - 22}{6} \\ \\ x_2 = \frac{ - 8}{6} \\ \\ x_2 = \huge \boxed{ \frac{ - 4}{3} }$

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️

Qualquer erro me contate.