Question

Me ajudem, por favor!

Answer 1

O valor de x e o raio da circunferência inscrita no triângulo retângulo são 3 e 1.

Observe a figura abaixo.

Perceba que BC = BF + FC.

Como BF = r e BC = 4, então podemos afirmar que FC = 4 - r.

É válido dizer que CE = 4 - r.

Da mesma forma, temos que BD = r. Então, AD = 3 - r e AE = 3 - r.

Observe que o segmento AC é igual a 5 e que AC = AE + EC.

Substituindo os valores de AC, AE e EC, obtemos o valor de r, que é:

5 = 3 - r + 4 - r

5 = 7 - 2r

2r = 7 - 5

2r = 2

r = 1.

Como x = 4 - r, então podemos concluir que x = 3.