(ENEM 2013 - Adaptada) Numa escola com 1200 alunos foi realizada uma pesquisa sobre o conhecimento desses em duas línguas estrangeiras, inglês e espanhol. Nessa pesquisa constatou-se que 600 alunos falam inglês, 500 falam espanhol e 300 não falam qualquer um desses idiomas. Escolhendo-se um aluno dessa escola ao acaso qual a probabilidade de que esse aluno fale inglês e espanhol?
A- P(A) = 0,16667
B- P(A) = 0,2500
C- P(A) = 0,6667
Soluções para a tarefa
Resposta:
A- P(A) = 0,16667
Explicação passo-a-passo:
Esse problema envolve conjuntos e também probabilidade. Vamos lá.
Alunos totais ------> 1200
Alunos que não falam nem inglês nem espanhol -------> 300
Somando os alunos que falam inglês e os alunos que falam espanhol, temos 600 + 500 = 1.100 alunos.
Mas sabemos que só temos 900 alunos que falam inglês OU espanhol, pois 1200 - 300 = 900.
Isso acontece porque temos uma intersecção nesses conjuntos, e essa intersecção é justamente os alunos que falam inglês E espanhol.
Vamos descobri-la fazendo:
1.100 - 900 = 200
Intersecção = alunos que falam as duas línguas = 200 alunos.
Portanto:
Alunos que falam somente inglês ----> 600 - 200 = 400
Alunos que falam somente espanhol ----> 500 - 200 = 300
Alunos que falam INGLÊS E ESPANHOL ----> 200
Agora, vamos descobrir a probabilidade. A probabilidade é a razão entre o evento de interesse e o evento total.
Evento de interesse: 200 alunos que falam inglês e espanhol
Evento total: os 1200 alunos da escola.
P = 200 / 1200
P = 2 / 12
P = 0.16666666667
Bons estudos.
