me ajudem por favor.
Soluções para a tarefa
Pra resolver esta equação basta colocar a equação sobre um mesmo denominador.
Vc pode fazer de duas formas
Descobrindo o mínimo múltiplo comum entre 4 e 64
Considere a notação M= múltiplos
M4:{ 4, 8,12, 16, 20, 24, 28, 32 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68...}
M64: { 64, 128, 192..)
Precisamos agora encontrar os múltiplos comuns.
Os múltiplos comuns são os números de M4 que também estão em M64
Com isso encontramos apenas um múltiplo que é 64
Quer dizer que devemos deixar todas as frações com denominadores iguais a 64.
Perceba que 1/64 está ok
x/4 que devemos mudar.
A pergunta é, que número multiplicado por 4 dará 64?
Basta dividir 64 por 4 que dará 16.
Logo teremos que multiplicar o numerador e o denominador por 16
(x/4) (16/16)= 16x/64
fazemos o mesmo procedimento em 3x²/1
Basta multiplicar o numerador e denominador por 64
192x²/64
Logo a equação ficará:
(192x²/64)= (16x/64) + (1/64)
Quando chegam nesta parte muitos reescrevem somente o numerador, pois os dois lados da igualdade estão sobre o mesmo denominador, mas por quê?
Simples! Basta pensar no seguinte, o que eu faço no primeiro membro da equação, não altera o resultado desde que eu faça o mesmo no segundo membro.
Na equação:
(192x²/64)= (16x/64) + (1/64)
Basta multiplicar ambos lados da igualdade por 64, isso não afeta o valor de x.
Ficará então:
192x²= 16x+1
192x²-16x-1= 0
Aplicamos Bhaskara:
x= (16±√256+768)/384
x=( 16± 32)/384
x'= 48/384
x'=1/8
x"= -16/384
x"= -1/24
S: { -1/24; 1/8}
Logo a diferença entre a maior pela menor é:
(1/8) -(-1/24)
Basta multiplicar (1/8) por (3/3)
(3/24)+ (1/24)= (4/24) simplificando por 4 dará 1/6
Resposta letra C) 1/6