Question

Me ajudem por favor '-'

Answer 1

15)

a) (2,10,50...)

a₁=2

q= a₂/a₁=10/2= 5

aₙ= a₁. qⁿ⁻¹

aₙ=2.5ⁿ⁻¹

b) (100,20,4...)

a₁=100

q= a₂/a₁= 20/100=1/5

aₙ= a₁. qⁿ⁻¹

aₙ= 100. 1/5 ⁿ⁻¹

c) (10√2,20,20√2....)

a₁=10√2

q= a₃/a₂ = 20√2/20 =√2

aₙ= a₁. qⁿ⁻¹

aₙ= 10√2. √2 ⁿ⁻¹

16)

a)

(3,6,12)

a₁=3

q= a₂/a₁= 6/3=2

a₆=?

a₆=a₁.q⁵

a₆=3.2⁵=3.32=96

b) (512,256,128...)

a₁=512

q= a₂/a₁=256/512= ½

a₁₀=?

a₁₀=a₁.q⁹

a₁₀=512.½⁹= 2⁹. 2⁻⁹=2⁹⁻⁹=2⁰=1

c) (2/5,3/10,9/40)

a₁= 2/5

q= a₂/a₁= 3/10 /2/5 =3/10.5/2=¾

a₅=?

a₅=a₃. q²

a₅= 9/40. (¾)²

a₅= 9/40.9/16= 81/640

d) (5;6;7,2...)

a₁=5

q= a₂/a₁= 6/5=1,2

a₇=?

a₇=a₃.q⁴

a₇=7,2.1,2⁴

a₇=7,2.2,0736

a₇=14,92992

17)

a)(2,4,8.... 2048)

n=?

aₙ= a₁. qⁿ⁻¹

2048=2.2ⁿ⁻¹

2ⁿ=2048

2ⁿ=2¹¹

n=11

b) (625,125,25,... 1/25)

aₙ= a₁. qⁿ⁻¹

1/25 =625.1/5ⁿ⁻¹

5⁻²=5⁴. 5¹⁻ⁿ

5⁻²=5⁵⁻ⁿ

-2=5-n

n=5+2

n=7

c) (√3,6,... 864)

aₙ= a₁. qⁿ⁻¹

864=√3.2√3ⁿ⁻¹

864/√3 = (√12)ⁿ⁻¹

288√3 = (√12)ⁿ⁻¹

144.2√3= (√12)ⁿ⁻¹

144.√12 = (√12)ⁿ⁻¹

(√12)ⁿ⁻¹/√12 =144

(√12)ⁿ⁻²= 144

${12}^{ \frac{n - 2}{2} } = {12}^{2} \\ \frac{n - 2}{2} = 2 \\ n - 2 = 4 \\ n = 4 + 2 = 6$

d) (-1/256,1/64,... -256)

= (-2⁻⁸, 2⁻⁶,... -2⁸)

aₙ= a₁. qⁿ⁻¹

-2⁸=-2⁻⁸. (-2²)ⁿ⁻¹

-2⁸= -2⁻⁸.-2²ⁿ⁻²

-2⁸=-2²ⁿ⁻¹⁰

2n-10=8

2n=10+8

2n=18

n=18/2

n=9

17)

a₈=4374

a₁=?

q=3

a₈=a₁.q⁷

4374=a₁.3⁷

a₁= 4374/3⁷

a₁=2