Question

me ajudem , por favor !

Answer 1

4)

a) √2000       fatorar 2000| 2
                                 1000| 2
                                   500| 2
                                   250| 2
                                   125| 5
                                     25| 5
                                       5| 5
                                         1/   = 2.2.2.2.5.5.5  
                                               = 2².2².5².5
                                         
√2000 =  √2.2.2.2.5.5.5  =   √2².2².5².5  = 2.2.5√5   = 20√5
                             lembrete: (elimina a √(raiz) com o (²)) 

√2000 = 20√5


b) ∛400                fatorar  400| 2
                                          200| 2
                                          100| 2
                                            50| 2
                                            25| 5
                                              5| 5
                                               1/   = 2.2.2.2.5.5
                                                     = 2³ .2.5.5
                                                     = 2³.50
                                             

∛400  = ∛2.2.2.2.5.5  =   ∛2³.2.5.5  = ∛2³.50  = 2∛50
                                   lembete :(elimina a ∛(raiz cubica) com o (³))

∛400 = 2∛50


c)  √32.a³.b⁵    fatorar  32| 2                           a³ = a².a¹
                                   16| 2                          b⁵ = b².b².b¹
                                     8| 2
                                     4| 2
                                      2| 2
                                         1/   = 2.2.2.2.2 =
                                                  2².2².2


√32.a³.b⁵ = √2.2.2.2.2.a².a¹.b².b².b¹ = 
                   √2²,2²,2,a².a¹.b².b².b¹=
                     2.2.a.b.b√2a.b =
                     4ab²√2ab

d) x∛81.x³.y⁴      lembrete: 
                                            y⁴ =y³.y¹
                        fatorar 81| 3
                                   27| 3
                                     9| 3
                                     3| 3
                                      1/    = 3.3.3.3
                                             = 3³.3

x∛81.x³.y⁴ =  x∛3.3.3.3.x³.y³.y¹ =
                      x ∛3³.3.x³.y³.y¹ = 
                      x.3.x.y∛ 3y
                      3.x.x∛3y
                     3x²∛3y