Question

Me ajudem por favor!!
15) Qual é o menor número inteiro p para o que
função f, de R em R, dada por f(x) = 4x² + 3
+ (p + 2), não admite raízes reais?
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Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Temos que f(x) = 4x² + 3x + (p + 2), onde

a = 4, b = 3 e c = 3 + (p + 2)

Para que f(x) não admita raízes reais, Δ < 0. Assim, temos que:

Δ = b² - 4.a.c

3² - 4.4.(p +2) < 0

9 - 16p - 32 < 0

-16p - 23 < 0

-16p < 23 x (-1)

16p > -23

p > -23/16

p > - 1,4

Logo, o menor inteiro p onde f(x) não admita raízes reais é -1