Question

Me ajudem, por favor...

Answer 1

Olá!
1º você deve formar triângulos retângulos em cada ponto do retângulo EFGH (Observe a figura abaixo)
Obtemos i j k l

2º Aplique o teorema de Pitágoras:
$a^{2} = b^{2} + c^{2}$

Para AE:
$3^{2} = i^{2} + j^{2}$ (1)

Para BF:
$4^{2} = j^{2} + k^{2}$ (2)

Para CG:  - Valor que queremos saber = x
$x^{2} = k^{2} + l^{2}$ (3)

Para DH: 
$5^{2} = l^{2} + i^{2}$ (4)

3º Vamos somar para para tentar obter uma equação com ijkl
(1) + (3) - Pois (1) possui "ij" e (3) "kl"
$3^{2}+ x^{2} = l^{2} +k^{2} + i^{2} + j^{2}$ (5)

(2) + (4)
$4^{2}+ 5^{2} = l^{2} + k^{2}+ i^{2} +j ^{2}$ (6)

4º Obter apenas uma equação: Perceba que (5) = (6)
Pois ambos possuem a mesma igualdade à $l^{2} +k^{2} + i^{2} + j^{2}$

Então: $x^{2} + 3^{2} = 4^{2} + 5^{2}$
Operação simples de matemática agora: 
$x^{2} = 25+16-9$
$x^{2} = 32$
$x= \sqrt{32}$

Espero ter ajudado! :)