Question

Me ajudem por favor

Answer 1

Eleva ambos os lados ao quadrado

$( \sqrt{x^2-5x+4} )^2=( \sqrt{x-4} )^2 \\ \\ x^{2} -5x+4=x-4 \\ x^{2} -5x-x+4+4=0 \\ x^{2} -6x+8=0 \\ \\ a=1 \\ b=-6 \\ c=8 \\ \\ \Delta=b^2-4ac \\ \Delta=(-6)^2-4(1)(8) \\ \Delta=36-32 \\ \Delta=4 \\ \\ x= \frac{-b\pm \sqrt{\Delta} }{2} =~~ \frac{6\pm2}{2} \\ \\ x'= \frac{6+2}{2} = \frac{8}{2} =4 \\ \\ x"= \frac{6-2}{2} = \frac{4}{2} =2$ 

fazendo a verificação

para x=4

$\sqrt{4^2-5(4)+4} = \sqrt{4-4} \\ \\ \sqrt{16-20+4} = \sqrt{0} \\ \\ \sqrt{20-20} = \sqrt{0} \\ \\ \sqrt{0} = \sqrt{0} ~~V$ 

para x=2

$\sqrt{2^2-5(2)+4} = \sqrt{2-4} \\ \\ \sqrt{4-10+4} = \sqrt{-2} \\ \\ \sqrt{8-10} = \sqrt{-2} \\ \\ \sqrt{-2} = \sqrt{-2}$ 

como não existe √-2

S={ 4 }