Question

ME AJUDEM POR FAVOR!!!

1 - Foi feita uma aplicação de R$ 4 000,00 a juros simples pelo prazo de 30 meses, à taxa de 2% ao mês.
O resgate foi de R$ 6 400,00. Caso a aplicação tivesse sido feita pelo sistema de juros compostos, qual teria sido o valor do resgate?

2 - Maurício aplicou um capital de R$ 10 000,00 em uma poupança, com taxa de 1,5% ao mês, pelo sistema de juros compostos. O prazo de aplicação é de 2 anos. Quanto ele vai resgatar?

3 - Usando o sistema de juros compostos, complete a tabela a seguir. Em cada caso, a fórmula necessária é dada na última coluna da tabela:
[Tabela Anexada]

Answer 1

Resposta:

1 - O valor de resgate teria sido R$ 7.245,45

2 - Ele resgatará R$ 14.295,03

3 - a) R$ 1.159,27

b) R$ 600

c) 1,4% a.m.

d) 72 anos

Explicação passo a passo:

1 - M= 4000, C= 1, i= 2%, t= 30

$M=C.(1+i)^{t} \\M=4000.(1+0,02)^{30} \\M=4000.1,02^{30} \\M=7245,45$

2 - M= 10000, C= 1, i= 1,5%, t= 24

$M=C.(1+i)^{t} \\M=10000.(1+0,015)^{24} \\M=10000.1,015^{24} \\M=14295,03$

3 - a) R$ 1.159,27

$M=C.(1+i)^{t} \\M=1000.(1+0,03)^{5} \\M=1000.1,03^{5} \\M=1159,27$

b) R$ 600

$C=\frac{m}{(1+i)^{t} } \\C=\frac{1085,24}{(1+0,025)^{24} } \\C=\frac{1085,24}{(1,025)^{24} } = 600$

c) 1,4% a.m.

$i=100.(\sqrt[t]{\frac{m}{c}-1 }) \\i=(\sqrt[60]{\frac{1980,50}{860}-1 }) \\i=\sqrt[60]{2,3029-1} \\i=1,014-1\\i=0,014 . 100\\i= 1,4$

d) 72 anos

$t=\frac{log(\frac{m}{c})}{log (1+i)} \\t=\frac{log(\frac{10991,49}{5000})}{log (1+0,011)} \\t=\frac{log(\frac{10991,49}{5000})}{log (1,011)} \\t=72$