Question

ME AJUDEM POR FAVOR!!!
1- Encontre as raízes da equação $x^{2}-6x+8=0$

2- Como eu posso encontrar as raízes da equação $x^{2}-6x+9=0$ sem utilizar a fórmula de Bháskara?

3- Calcule o valor de M da equação $5x^{2}-mx+7=0$, sabendo que a soma de suas raízes é igual a $\frac{7}{9}$.

4- Calcule o valor de C da equação $7x^{2}-2x+c=0$, sabendo que o produto de suas raízes é igual a $\frac{3}{35}$.

Answer 1

Vou ajudar com duas

1-
             x² -6x + 8 = 0
       fatorando
             (x - 4)(x - 2) = 0
                     x - 4 = 0
                                           x1 = 4
                     x - 2 = 0
                                           x2 = 2
                                                                         S = { 2, 4 }

3-
         5x² - mx + 7 = 0
               x1 + x2 = 7/9
                                             x1 + x2 = - b/a
                                                   a = 5
                                                   b = - m
                                                   7/9 = - (- m)/5
                                                       m = (7x5)/9
                                                                                   m = 35/9
                                                      

Answer 2

1)
x² - 6x + 8 = 0
a = 1; b = - 6; c = 8

Δ = b² - 4ac
Δ = (- 6)² - 4.1.8
Δ = 36 - 32
Δ = 4

x = - b +/- √Δ = - ( - 6) +/- √4
          2a                    2.1

x = 6 + 2 = 8/2 = 4
        2

x = 6 - 2  = 4/2 = 2
        2
=====================================
2.
x² - 6x + 9 = 0
x² - 3x - 3x + 9 = 0
x(x - 3) - 3(x + 3) = 0
(x - 3).(x - 3) = 0

x - 3 = 0
R.: x = 3

----------------------------------------------
3.
5x² - mx + 7 = 0

S = - b  = 7
        a     9

a = 5
b = - m

- (- m) =  7
     5       9

m =  7
5      9

m = 7.5
        9

m = 35
        9
-----------------------------------------------------------
4.
7x² - 2x + c = 0
a = 7; c = c


P =  c  =   3
       a       35

c   =  3
7      35

c = 7.3
      35

c = 21
      35