Question

me ajudem, por favor!!!!

03. dada a equação do segundo grau x² - 4x + 3 = 0, calcule.
a) a soma dasraízes.
b)O produto dasraízes.
c)as raízes sem utilizar o método de Bhaskara. ​

Answer 1

Resposta:

$\sf x^{2} - 4x + 3 = 0$

$\sf ax^{2} + bx + c = 0$

a = 1

b = - 4

c = 3

a)

A soma das raízes:

$\sf x_1 + x_2 = -\: \dfrac{b}{a}$

$\sf x_1 + x_2 = -\: \dfrac{-\:4}{1}$

$\framebox{ \boldsymbol{ \sf \displaystyle \sf x_1 + x_2 = 4 }} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

b)

O produto das raízes:

$\sf x_1 \cdot x_2 = \dfrac{c}{a}$

$\sf x_1 \cdot x_2 = \dfrac{3}{1}$

$\framebox{ \boldsymbol{ \sf \displaystyle x_1 \cdot x_2 = 3 }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

c)

Por tentativa devemos ter duas raízes que a soma seja igual a - 4 e produto igual a 3.

$\sf S = x_1 + x_2$

$\sf -\;4 = x_1 + x_2$

$\sf -\;4 = -\:1 + (-\; 3)$

$\sf -\;4 = -\:1 -\; 3$

$\sf -\:4 = -\:4$

$\sf P = x_1 \cdot x_2$

$\sf 3 = x_1 \cdot x_2$

$\sf 3 = -\:1 \cdot (-\: 3)$

$\sf 3 = 3$

Logo, as raízes procuradas são:

$\sf \boldsymbol{ \sf \displaystyle S = \{ x \in \mathbb{R} \mid x = -\: 1 \mbox{\sf \;e } x = -\:3 \} }$

Explicação passo-a-passo: