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Soluções para a tarefa
Resposta: d = 10
Olá, esse exercício pertence ao assunto Ponto médio e Distância entre dois pontos. A gente precisa saber que de A até B é um segmento (que é um pedaço de uma reta) e M vai ser o ponto médio (o ponto que realmente como o nome dele diz vai estar no meio desse segmento AB). Primeiro você precisa saber as coordenadas desse ponto médio pra descobrir as coordenadas do ponto P, pra depois calcularmos a distância entre A e P , certo? Sabendo disso, vamos calcular primeiro as coordenadas do ponto médio do segmento AB. Pra isso, a gente precisa ter em mente que o ponto médio assim como o ponto A tem seu valor para as coordenadas tanto pro x como pro y, concorda comigo que o ponto A tem na coordenada x o valor 1 e na coordenada y tem o valor 2? Assim como o ponto B tem suas coordenadas (17 para x e 14 para y) e tem um jeito de descobrir as coordenadas do ponto médio. Como fazemos?
Xm = X1+X2/2
Ym = Y1+Y2/2
Pra facilitar: Desenhe o segmento do ponto A até o ponto B e deixe no meio deste segmento o ponto M indicando que é o ponto médio. E escreva numa ponta o ponto A e suas coordenadas que são (1 para x1 e 2 para y1) e e outra ponta do segmento as coordenadas do ponto B (17 para x2 e 14 para y2) e as coordenadas do ponto médio (escreva o ponto médio representado por M no meio desse segmento, que vamos descobrir as coordenadas dele pra depois descobrirmos a distância entre A e P. Substituindo esses valores na fórmula, iremos descobrir as coordenadas do ponto M (que é o ponto médio).
Xm = 1+17/2 = 18/2 = 9
Ym = 2+14/2 = 16/2 = 8
Logo, as coordenadas do ponto médio são: (9 para Xm e 8 para Ym). Sabendo disso, agora, vamos calcular a distância entre A e P: Escreva agora outro segmento, desta vez de A até M e o ponto P fica no meio do ponto A até M. Agora, você vai descobrir as coordenadas do ponto P, para depois calcular a distância entre A até P, certo?
Xm = X1+X2/2
Ym = Y1+Y2/2
Sabendo que o ponto A tem suas coordenadas: (1 para x1 e 2 para y1) e o ponto M (9 para x2 e 8 para y2, vamos descobrir as coordenadas do ponto médio que nesse caso agora é o P. Substituindo na fórmula, você vai fazer assim:
Xm = 1+9/2 = 10/2 = 5
Ym = 2+8/2 = 10/2 = 5
Logo, as coordenadas do ponto P são (5 para Xm e 5 para Ym) .
Agora, finalmente, você vai calcular a distância entre A e P, lembrando que agora é a distância entre A e P, logo vamos lembrar as coordenadas do ponto A e do ponto B, do ponto A: (1 para x1 e 2 para y1), e o ponto P (9 para x2 e 8 para y2) e substituir nesta fórmula que é pra encontrar a distância entre os pontos A e P.
d = raiz de (x2-x1)² + (y2-y1)² .
d = raiz de (9-1)² + (8-2)²
d = raiz de (8)² + (6)²
d = raiz de (8*8) + (6*6)
d = raiz de 64 + 36
d = raiz de 100
d = 10
Espero ter ajudado.