Question

me ajudem por favoooooooooooooooooooooooor
Considerando-se uma circunferência de raio R. Seja L
o lado do triângulo equilátero circunscrito e l, o lado
do triângulo inscrito a esta mesma circunferência,
podemos dizer que:
a) L = 2l + 1
b) L = 2l
c) L = l + 2
d) L = l
e) L = l/2

Answer 1

✅ Comparação entre o lado do triângulo equilátero circunscrito em uma circunferência e o lado do triângulo equilátero inscrito na mesma circunferência:

Resposta:       l = L/2

                 

Prova:

Se:

          L = lado triângulo ABC

           l = lado triângulo DEF

O triângulo equilátero ABC está circunscrito na circunferência λ.

Se o triângulo equilátero DEF está inscrito na mesma circunferência λ, então os seus vértices estão sobre os pontos médios do triângulo ABC. Dessa forma, temos:

                      $\overline{AB} = L$

Se:

                      $\overline{AB} = 2.\overline{EF}$

Então:

                   $2.\overline{EF}= L$

Se:

                      $\overline{EF} = l$

Então:

                        $2.l = L$

                           $l = L/2$

✅ Portanto, o lado "l" do triângulo inscrito na circunferência λ é:

                      $\fbox{\fbox{\ \ l = L/2\ \ }}$

Veja o esquema gráfico da questão: