me ajudem por favooooooiooooooooooooooooooooooooor
Soluções para a tarefa
Primeiramente vamos relembrar as fórmulas de Área e Perímetro de retângulos, ok? (Quadrados também podem ser considerados retângulos, porém com medidas de lados iguais).
A=b.h (Área = Base vezes Altura)
P=2(b+h) (Perímetro = 2 vezes a base + 2 vezes a altura)
Sabendo disso, vamos primeiro calcular a área do primeiro retângulo (o quadrado). Pra facilitar as coisas vamos chamar o primeiro de a e o segundo de b.
Aa=3x.3x -----> Aa=9x² ----> Área do quadrado (a) é igual a 9x²
Ab=(4x-1)2x ---> Ab=8x²-2x
O problema nos diz que a área do quadrado é 8cm maior que a área do retângulo. Então faremos o seguinte:
Aa=Ab+8 -----> Área de a é igual a área de b + 8
Isto é:
9x²=8x²-2x+8 ------> 9x²-8x²+2x-8=0 ----> x²+2x-8=0
Vamos resolver isto através da fórmula de bhaskara:
Δ=b²-4ac ---> Δ=2²-4.1.(-8) ----> Δ=4+32 ---> Δ=36
√Δ= + ou - 6
x1=(-b+√Δ)/2a ----> x1=-2+6/2 ---> x1=4/2 --->x1=2
x2=(-b-√Δ)/2a ----> x2=-2-6/2 ---> x2=-8/2 --->x2=-4
Não podemos usar o valor de x2 pois ele é negativo, e não existem medidas negativas. Então usaremos x1 = 2.
Voltando ao nosso retângulo (b), basta substituirmos x por 2 na fórmula do perímetro:
P=2(b+h) ----> P=2(4x-1 + 2x) ---> P=8x-2+4x ----> P=12x-2 ---> P=12(2)-2 ---> 24-2 ---> 22
Ou seja, a resposta correta é: d) 22cm