Question

Me ajudem please !!! O preço de cada terno em uma alfaiataria varia de acordo com a relação: p=−q+200 onde q representa a quantidade de ternos comercializados.
Sabendo que a Receita é dada pela relação, pelo preço de cada Terno do vinho, multiplicada pela quantidade vendida R=p⋅q. Determine:

a) Obtenha a função Receita R=f(q).

b) Qual a Receita, se forem vendidos 80 Ternos?

c) Qual a quantidade de ternos que a alfaiataria precisa comercializar para que a Receita seja MÁXIMA?

d) Qual será a Receita MÁXIMA?

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a) $\sf f(q)=q\cdot(-q+200)$

$\sf f(q)=-q^2+200q$

b) $\sf f(80)=-80^2+200\cdot80$

$\sf f(80)=-6400+16000$

$\sf f(80)=9600$

c) $\sf x_V=\dfrac{-b}{2a}$

$\sf x_V=\dfrac{-200}{2\cdot(-1)}$

$\sf x_V=\dfrac{-200}{-2}$

$\sf x_V=100$

d) $\sf y_V=\dfrac{-\Delta}{4a}$

$\sf \Delta=200^2-4\cdot(-1)\cdot0$

$\sf \Delta=40000-0$

$\sf \Delta=40000$

$\sf y_V=\dfrac{-40000}{4\cdot(-1)}$

$\sf y_V=\dfrac{-40000}{-4}$

$\sf y_V=10000$