Matemática, perguntado por mikaolisboa, 1 ano atrás

ME AJUDEM PLEASE! JÁ TENTEI VÁRIAS VEZES, MAS NÃO CONSIGO RESOLVER!!!

Para quais valores reais de t a equação 2^x + 2^-x=t na incógnita x, admite duas raízes iguais e reais? Qual é, nesse caso, a raiz dupla?

Soluções para a tarefa

Respondido por albertrieben
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Ola Mika 

2^x + 2^-x = t 

y = 2^x 

y + 1/y = t

y² - ty + 1 = 0

delta
d² = t² - 4 = 0

t = 2

y² - 2y + 1 = 0

(y - 1)² = 0

y = 1

2^x = 1

x = 0

t = 2 , x1 = x2 = 0 



lvakal: eu nao concordo com sua resposta, se t=2 so havera uma raiz, a equaçao é transcedental pois o dominio é todos reais maior que 2
albertrieben: se t = 2 , temos só uma raiz como pede a pergunta 
albertrieben: se t = 2 , x1 = x2 = 0
mikaolisboa: Muito obrigada!!! Ótima explicação, entendi!
lvakal: qual a raiz dupla na sua resposta?
albertrieben: x1 = x2 = 0 
lvakal: assim eu nao to querendo provar nada, so que sua resposta esta errada, voce nao pode falar a raiz e dupla, talvez o erro esteja no enunciado, se sua resposta estivesse certa a teoria ngm ia conseguir provar nada por absurdo, pois se um mesmo numero e uma raiz dupla vc poderia por absurdo dizer que um numero é raiz de uma equaçao de n grau onde esse mesmo numero ia ser as n raizes, entao um mesmo numero seria um conjunto infinito de numeros e nao parte desse conjunto
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