Question

Calcular o volume de um prisma triangular, cujas arestas da base medem 5cm, 6cm e 7cm e cuja altura é igual a 10cm.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

• Área da base

$\sf S=\sqrt{p\cdot(p-a)\cdot(p-b)\cdot(p-c)}$

$\sf p=\dfrac{5+6+7}{2}=\dfrac{18}{2}=9$

$\sf S=\sqrt{9\cdot(9-5)\cdot(9-6)\cdot(9-7)}$

$\sf S=\sqrt{9\cdot4\cdot3\cdot2}$

$\sf S=\sqrt{216}$

$\sf S=6\sqrt{6}~cm^2$

$\sf A_b=6\sqrt{6}~cm^2$

• Volume

$\sf V=A_b\cdot h$

$\sf V=6\sqrt{6}\cdot10$

$\sf \red{V=60\sqrt{6}~cm^3}$