Question

me ajudem pfvvvvvvvvvv​

Answer 1

Resposta:

1) AD vale $2\sqrt{3}$, fazendo tangente de 60° ->

$\sqrt{3$=6/x

$\sqrt{3$x=6

x= 6/$\sqrt{3}$ -> agora racionalizamos

x = 6$\sqrt{3}$/3

x= 2$\sqrt{3}$

AD = 2$\sqrt{3}$

Fazendo agora a tangente de 45°, temos:

1 = 6/x + 2$\sqrt{3}$

x + 2$\sqrt{3}$ = 6

x = 6 - 2$\sqrt{3}$

CD = 6 - 2$\sqrt{3}$

CA = CD + AD

CA= 6 - 2$\sqrt{3}$ + 2$\sqrt{3}$

CA= 6

Para achar BC, fazemos pitágoras

h² = (2$\sqrt{3}$)² + 6²

h² = 4.3 + 36

h² = 12 + 36

h² = 48

h = $\sqrt{48}$

h é aproximadamente 7, vale 6,92

2) Essa eu buguei, mas fiz por semelhança de triângulos entre 2 triângulos que criei dentro da circunferência, porém não sei se está certo.

Cheguei no valor de que o diâmetro vale 10, sendo que PB vale 4.

3)Prédio ⇒ Cateto Oposto ⇒ x

Terreno ⇒ Cateto Adjacente ⇒ y

Calcular sob 60º primeiro ⇒

tg(α) = co / ca

tg(60) = x / y

√3 = x / y

x = y√3

y = x / √3

Calculando sob 45º ⇒

tg(45) = x / (y + 30)

1 = x / (y + 30)

y + 30 = x

y = x - 30

Igualando os dois y ⇒

x - 30 = x / √3

√3 . (x - 30) = x

x√3 - 30√3 = x

x√3 - x = 30√3

x . (√3 - 1) = 30√3

x = 30√3 / (√3 - 1) ⇒ racionalizar

x = 30√3 . (√3 + 1) / (√3 - 1) . (√3 + 1)

x = 30 . 3 + 30√3 / 3 - 1

x = 90 + 30√3 / 2 ⇒ colocando 30 em evidência

x = 30 . (3 + √3) / 2 ⇒ simplificando o 30 com o 2

x = 15 . (3 + √3)

x ≈ 70,98