Question

me ajudem pfvr, respondamm!! socorro
x+y+z=6
3x+2y-z=4
5x-4y+3z=6

me ajudemmm pfv

Answer 1

Para resolver um sistema desse tipo devemos escolher uma das equações e isolar uma das incógnitas.

x + y + z = 6 ⇒ x = x = 6 - y - z

Nas outras duas equações substituímos o valor da incógnita isolada.

3(6-y-z) + 2y - z = 4
18 - 3y - z + 2y - z = 4
-y - 2z = 4 - 18 x(-1)
 y + 2z = 14

5(6-y-z) - 4y + 3z = 6
30 -5y - 5z - 4y + 3z = 6
- 9y - 2z = 6 - 30 
-9y -2z = -24 x(-1)
9y+2z = 24

 Essas duas equações constituirão um sistema com duas variáveis e duas incógnitas, que poderá ser resolvido por qualquer método.

   y + 2z = 14
 9y + 2z = 24

y = 14 - 2z

Substituindo

9(14-2z) + 2z = 24
126 - 18 z + 2z = 24
-18z + 2z = 24 - 126
-16z = -102
 z = $\frac{-102}{-16}$

z = $\frac{51}{8}$

y + 2z = 14

y + $\frac{2.51}{8}$ = 14 ⇒

y = 14 - $\frac{102}{8}$ ⇒

y = $\frac{8.14-102}{8}$ ⇒

y = $\frac{112-102}{8}$ ⇒

y = $\frac{10}{8}$ = $\frac{5}{4}$ 


x + y + z = 6

x + $\frac{5}{4}$ + $\frac{51}{8}$ = 6 ⇒

x = 6 - $\frac{5}{4}- \frac{51}{8}$ ⇒

x = $\frac{8.6-2.5-51}{8}$ ⇒

x = $\frac{48-10-51}{8}$ ⇒

x = $- \frac{13}{8}$

Resposta: x = $-\frac{13}{8}$ = $1 \frac{5}{8}$
        
                 y = $\frac{5}{4}$ = $1 \frac{1}{4}$

                 y = $\frac{51}{8}$ = $6 \frac{3}{8}$

Espero ter ajudado!