Question

Calcule: (a^3 + b^2)^2​

Answer 1

Resposta:

a^6 + 2a³b² + b^4

Explicação passo-a-passo:

Saiba que:

(a + b)² = a² +2ab +b²

e

(a^n)^m = a^(m*n)

Bom para ficar mais fácil, vamos fazer uma substituição, vamos chamar

a³= m

b² = n

Logo:

(a³ + b²)² = (m + n)²

Note que (m + n)² é igual a (a + b)² que citei no começo. Assim basta desenvolvermos esse produto notável

(m + n)² = m² + 2mn + n²

Agora vamos retornar aos valores originais a³ + b², no lugar de m voltaremos à a³ e no lugar de n voltaremos à b²

m² + 2mn + n² = (a³)² + 2a³b² + (b²)²

Agora usaremos a propridade de potência que descrevi no começo

a^(3*2) + 2a²b² + b^(2*2)

a^6 + 2a³b² + b^4