Question

Me ajudem pfvr

Os pontos de um plano cartesiano de coordenadas (-2, -3) e (2, 1) pertencem ao gráfico
de uma função definida por
f(x)= ax + b.
Encontre a função

a) -4
b) -1
c) 1
d) 0

Answer 1

Resposta:

A função é f(x)  = x - 1

Explicação passo a passo:

Se (-2, -3) e (2, 1) pertencem ao gráfico de f(x) = ax + b, então estes pontos estão alinhados, pois o gráfico de f(x) é uma reta. Sendo assim, uma possibilidade de determinar f(x) é calcular o determinante da matriz M abaixo e igualar a zero, e extrair o valor de y em função de x.  

| x         y        1 |

| -2      -3        1 | = M

| 2        1         1 |

Para calcular o determinante de M, você pode aplicar a Regra de Sarrus e, depois iguale tudo a zero.  

| x         y        1        x        y |

| -2      -3        1       -2      -3 | = 0

| 2        1         1        2        1 |

Fazendo os cálculos fica:  

(-2 -3x + 2y) + (6 - x + 2y) = 0

Efetuando a soma dos termos semelhantes mais os numéricos fica:

4 - 4 x + 4 y = 0

Simplificando por 4 ambos membros da equação fica:  

1 - x + y = 0

Isolando y fica:

y = x - 1, e como y = f(x), então f(x)  = x - 1. Portanto, a função é f(x) = x - 1, onde, a = 1 e b = -1

@sepauto

Sebastião Paulo Tonolli

08/10/2022

SSRC