Question

Me ajudem pfvr!!!!!!​

Answer 1

Resposta:

I) 45°

II ) 81,87°

Explicação passo-a-passo:

I) Sem fórmula esse

Translações não alteram o ângulo entre retas. Então podemos trocar a reta

y = 3x+4 pela reta y = 3x e

y = -2x + 8 pela reta y = -2x

Assim, basta apenas calcular o ângulo entre y = 3x e y = -2x

O ângulo entre y = 3x e o eixo x é α. Daí tan α = 3

O ângulo entre y = -2x e o eixo x é β. Daí tan β = -2

(estamos considerando α e β no intervalo [0,π])

Assim os ângulos formados por essas duas retas são  (supondo β  > α)

β - α e π +α - β

Com isso temos

tan (β-α) = ( tanβ - tanα) / (1+ tanα tanβ)

tan (β-α)  = (-2-3) / (1-6) = 1

β-α = 45°

Logo, os ângulos entre as retas são 45° e 135°

Obs.: Se você sabe produto escalar, o problema é o mesmo que calcular o ângulo entre os vetores (1,3) e (1,-2), que é bem mais fácil

Assim, se θ  é o ângulo entre esses vetores temos

(1,3)·(1,-2) = |(1,3)| |(1,-2)| cos θ

1 - 6 = √(10) √5 cos θ

cos θ = √2 / 2

θ = 45°

II ) Vou só usar a fórmula nesse

Se as retas tem coeficientes angulares m₁ e m₂, o ângulo θ entre elas pode ser calculado usando a fórmula (desde que nenhuma delas seja vertical)

O coeficiente da reta x-y = 0 é m₁ = 1 e o da rea 3x+4y = 12 é m₂ = -3/4. Logo:

Assim os ângulos são aproximadamente 81,87° e 98,13°

Explicação passo a passo:

foi isso que eu entendi nao sei se ta certo e so uma pergunta simples mais acho que tem como vc usar como uma expicacao ai vc pode conseguir o resultado dessa