Question

10. (CESGRANRIO) Os valores do parâmetro p, para os quais a equação x^2 + x + (p^2 - 7p) = 0 tem uma raiz nula, são:
(A) 2 e 5
(B) -5e-2
(C) 3 e 4
(D) O e7
(E-7 eo
CA​

Answer 1

Se temos uma equação quadrática de estrutura

ax² + bx + c = 0

Se c = 0, o seguinte é aplicável.

ax² + bx = 0

x(ax + b) = 0

x = 0 ou ax + b = 0

x = 0 ou x = -b/a.

Portanto, a única forma de uma das raízes ser 0, é quando o termo independente é igual à zero.

Logo:

p² - 7p = 0

p(p - 7) = 0

p = 0 ou p = 7