Question

ME AJUDEM PFV... Observe abaixo o esboço do gráfico de uma função polinomial do 1º grau f:R→R.

M120384H6



A representação algébrica dessa função é
f(x)=x+4.
f(x)=x−4.
f(x)=−4x.
f(x)=−4x+1.
f(x)=−4x+4.

Answer 1

Resposta:

A representação algébrica dessa função é f(x) = x - 4.

Explicação passo-a-passo:

Primeiramente, é importante lembrarmos que uma função do primeiro grau é da forma y = ax + b, com a ≠ 0.

Do gráfico, temos que a reta é crescente. Então, as alternativas f(x) = -4x + 4 e f(x) = -4x + 1 estão erradas, porque o coeficiente que acompanha o x deve ser positivo.

Observe que a reta passa pelos pontos (4,0) e (0,-4). Substituindo esses pontos em y = ax + b, obtemos o seguinte sistema linear:

{4a + b = 0

{b = -4.

Substituindo o coeficiente linear na primeira equação do sistema, temos que o coeficiente angular é igual a:

4a - 4 = 0

4a = 4

a = 1.

Portanto, a lei de formação da função f é f(x) = x - 4.

Answer 2

Resposta correta é a Letra B "F(x) = x -4"

Vamos a explicação!

Primeiro, vamos relembrar a expressão referente a uma função de primeiro grau:

                                                 [f(x) = ax + b]

Agora, podemos encontrar no gráfico do exercício o número de A e B:

- Para encontrarmos o valor de B, devemos analisar qual o número correspondente a F(x) no gráfico quando X=0.

Isso porque, quando x for "nulo" a única parte da expressão que resta é o B, independente do valor de A:

F(x) = a.0 + b

F(X) = b

Dessa forma, olhando a tabela, vemos que b será = -4.

- Agora vamos encontrar o valor de A. Para isso, vamos completar a fórmula com os dados da tabela de F(x) igual a 0. Teremos então:

F(x) = 0

x = 4

b = -4

a = ?

Preenchendo a expressão:

F(x) = a.x + b

0 = 4.a + (- 4)

0 = 4a -4

4 = 4a

a = 1 (Valor de a na expressão)

Agora que temos o valor de a e b, montamos a expressão:

F(x) = 1.x - 4

F(x) = x -4 (Resposta correta, letra B)

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