Question

Me ajudem pfv ^-^
em um recipiente fechado certa massa de gás ideal ocupa um volume de 12 litros a 293k. Se este gás for aquecido até 302k, sob pressão constante, seu volume será :

Answer 1

Resposta:

$V_2 \approx 12,4\,\ell$

Explicação:

Usando a Lei Geral dos Gases Perfeitos

$\frac{p_1V_1}{T_1} = \frac{p_2V_2}{T_2}$

Como a pressão é constante:

$\frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2} \Leftrightarrow \frac{12}{293} = \frac{V_2}{302} \Leftrightarrow V_2 \approx 12,4\,\ell$

Answer 2

Através dos devidos cálculos realizados, temos que o volume final da transformação é igual a aproximadamente 12,36 litros.

Para resolver sua questão, teremos que utilizar a Lei geral dos gases ideais, dada da seguinte forma:

$\large\displaystyle\begin{gathered} \sf \frac{P_0\cdot V_0}{T_0}= \frac{P_F\cdot V_F}{T_F}\end{gathered}$

E como a questão diz que a pressão é constante ( $\large\displaystyle\begin{gathered} \bf P_0=P_F\end{gathered}$ ), logo temos uma transformação isobárica.

$\large\displaystyle\begin{gathered} \sf \frac{\diagdown\!\!\!\!P_0\cdot V_0}{T_0}= \frac{\diagdown\!\!\!\! P_F\cdot V_F}{T_F}\end{gathered}$

$\large\displaystyle\text{ \begin{gathered} \boxed{\sf \frac{ V_0}{T_0}= \frac{ V_F}{T_F}}\end{gathered} }$

• Lembrando que:

$\large\displaystyle\begin{gathered} \sf \mathbf{V_0}\rightarrow Volume\ inicial\ \left[\ L\ \right]\ \mathbf{;}\end{gathered}$

$\large\displaystyle\begin{gathered} \sf \mathbf{T_0} \rightarrow Temperatura\ inicial\ \left[ ^\circ K\ \right]\ \mathbf{;}\end{gathered}$

$\large\displaystyle\begin{gathered} \sf \mathbf{V_F}\rightarrow Volume\ final\ \left[\ L\ \right]\ \mathbf{;}\end{gathered}$

$\large\displaystyle\begin{gathered} \sf \mathbf{T_F} \rightarrow Temperatura\ final\ \left[ ^\circ K\ \right]\ \mathbf{.}\end{gathered}$

Sabendo disso, agora só resta substituir os valores:

 $\large\displaystyle\begin{gathered} \sf \frac{ 12}{293}= \frac{ V_F}{302}\end{gathered}$

 $\large\displaystyle\begin{gathered} \sf 293V_F=3624\end{gathered}$

  $\large\displaystyle\begin{gathered}\sf V_F=\frac{3624}{293}\end{gathered}$

  $\boxtimes\large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\ \underline{ \boxed{\bf V_F\approx 12,36\ L}}\end{gathered} }$

Só para deixar claro, temos três tipos diferentes de transformações, sendo elas:

$\bullet$ Transformação isotérmica $\bf \rightsquigarrow$ Quando temos temperatura constante, ou seja, $\large\displaystyle\begin{gathered}\bf T_0=T_F\end{gathered}$ .

$\bullet$ Transformação isobárica $\bf \rightsquigarrow$ Quando temos pressão constante, ou seja, $\large\displaystyle\begin{gathered}\bf P_0=P_F\end{gathered}$ .

$\bullet$ Transformação isovolumétrica $\bf \rightsquigarrow$ Quando temos volume constante, ou seja, $\large\displaystyle\begin{gathered}\bf V_0=V_F\end{gathered}$ .

  Obs.: Os gráficos de cada uma das transformações estão em anexo.

Qualquer dúvida quanto a resolução dada é só chamar!

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